Наидите точку максимума функции y = (x-1) ^2*e^4-x

Question

Математика

Иван

19 апреля, 12:36

Наидите точку максимума функции y = (x-1) ^2*e^4-x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саня · Answer 1

Найдем производную : y'=2 (x-1) ·e^ (4-x) + (x-1) ^2·e^ (4-x) · (-1) =

=e^ (4-x) · (x-1) · (2-x+1) = e^ (4-x) · (x-1) · (3-x)

y'=0 ⇒ x-1=0 и 3-x=0 ⇒ x=1 и x=3

y' >0 при x∈ (1,3) y'<0 при x∈ (-∞,1) ∪ (3,+∞)

Тогда точкой максимума будет x=3, у=4 е