Найдите область определения функции z=корень из 1-х^2-х^2

Question

Математика

Нюрася

11 марта, 16:17

Найдите область определения функции z=корень из 1-х^2-х^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Костяха · Answer 1

Z=√ (1-x²-x²) = √ (1-2x²)

Невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит выражение под корнем не должно быть отрицательным. Для этого решаем:

1-2x²≥0

D=-4 (-2) = 8

x1 = (√8) / (-4) = (2√2) / (-4) = (-√2) / 2

x2 = (-√8) / (-4) = (√2) / 2

z∈[ - (√2) / 2; (√2) / 2]