Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 3 к 2. BC так относится к AC, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5 м

Question

Математика

Нилла

25 декабря, 19:14

Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 3 к 2. BC так относится к AC, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5 м

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоша · Answer 1

Пусть AB=x; BC=y; AC=z;

Решаем систему.

x/y=3/2

y/z=5/4

x+y+z=49.5

2x=3y

4y=5z

x+y+z=49.5

отсюда:x=3y/2z=4y/5

выходит:

3y/2+y+4y/5=49.5

15y+10y+8y=49.5

33y=49.5

y=15

Ищем x и z

x=3*15/2=45/2=22.5

z=4*15/5=12

Проверяем:

x+y+z=49.5

22.5+15+12=49.5