Найдите площадь ромба, периметр которого равен 64 см, а углы относятся как 1:5.

Ромб - это тот же параллелограмм, отличаясь только тем, что у ромба все стороны равны

из этого можно говорить, что сумма двух несоседних углов будет равна 180 градусов.

Поэтому, если взять 1 угол за х, то другой будет 5 х

x+5x=180

6x=180

x=30 - 1 угол

5 х=150 - 2 угол

Площадь ромба - это произведение длин двух сторон на синус угла между ними

Раз периметр = 64, то одна сторона = 64/4=16

Площадь = 16*16*sin 30=256/2=128 см2