Найти радиус круга, имеющего равную с треугольником ABC площадь, если AB = 6, AC = 5 cos (A) = 24/25

Question

Математика

Даруня

28 сентября, 00:59

Найти радиус круга, имеющего равную с треугольником ABC площадь, если AB = 6, AC = 5 cos (A) = 24/25

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрюха · Answer 1

SΔABC = (AB*AC*sin
sin²A+cos²A=1

sin²A + (24/25) ²=1

sinA=7/25

SΔABC = (6*5*7/25) / 2

SΔABC=21/5

Sкруга=πR²

по условию Sкруга=SΔABC, ⇒

πR²=21/5, R²=21/5π

R=√ (21/5π)