3^x+2+9^x+1=810 помогите

Решение:

3^ (x+2) + 9^ (x+1) = 810

3^x*3^2 + (3^2) ^ (x+1) = 810

9*3^x + 3^ (2x+2) = 810

9*3^x + 3^2x*3^2=810

9*3^x + 9*3^2x = 810 Разделим каждый член уравнения на (9)

3^x + 3^2x=90

3^2x + 3^x - 90=0

Заменим 3^x другой переменной 3^x=y при у>0, получим уравнение вида:

y^2 + y-90=0

y1,2 = (-1+-D) * 2*1

D=√ (1-4*1*-90) = √ (1+360) = √361=19

у1,2 = (-1+-19) / 2

у1 = (-1+19) / 2=18/2=9

y2 = (-1-19) / 2=-20/2=-10 - не соответствует условию задачи

Подставим значение у=9 в у=3^x

9=3^x

3^2=3^x

x=2

Ответ: х=2