Задать вопрос
15 июня, 04:53

По кругу записано 2003 натуральных числа докажите что найдутся 2 соседних числа сумма которых четна

+1
Ответы (2)
  1. 15 июня, 05:06
    0
    Предположим что нет такой четной суммы. Тогда возьмем число x оно допустим четное тогда его сосед справа нечетный. С лева тоже стоит такая пара "нечетн-четный"

    и вот так весь круг."неч-чет-неч-чет ... " но 2003 число нечетное и неделится на 2 (пары) значит найдутся два числа рядом стоящие либо оба четные либо оба нечетные. А раз они такие их сумма четна.
  2. 15 июня, 08:08
    0
    Два соседних натуральных числа n + (n+1) = 2n+1 - дают всегда в сумме нечетное число. Поскольку по кругу написано нечетное количество натуральных чисел, всегда найдутся где-то рядом два нечетных числа (2k+1) + (2h+1) = 2 (k+h+1), сумма которых даст четное число.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «По кругу записано 2003 натуральных числа докажите что найдутся 2 соседних числа сумма которых четна ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы