решить задачу сумма длин двух сторон трнугольника 37 сантиметров, причём одна из них на 5 см. длиннее другой. Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон

Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон.

Какой - не указано. Значит, здесь 2 способа решения.

1 способ:

Пусть х - меньшая сторона (а).

Тогда х+5 - длина второй стороны (b),

а 2 х - третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше первой стороны).

Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:

х + (х+5) + 2 х = 37 + 2 х

х + х + 2 х - 2 х = 37 - 5

2 х = 32

х = 32 : 2 = 16 (см).

2 способ:

Пусть х - меньшая сторона (а).

Тогда х+5 - длина второй стороны (b),

а 2 (х+5) - третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше второй стороны).

Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:

х + (х+5) + 2 (х+5) = 37 + 2 (х + 5)

х + х + 5 + 2 х + 10 = 37 + 2 х + 10

х + х + 2 х - 2 х = - 5 - 10 + 37 + 10

2 х = - 15 + 47

2 х = 32

х = 32 : 2

х = 16 (см)

Ответ: длина третьей стороны 16 см (в любом случае).

* В уравнении к задаче в левой и правой части находится формула нахождения периметра треугольника (Р=а+b+с). В задаче и в уравнении говорится про один и тот же треугольник, поэтому части уравнения приравнены.

Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон.

Какой - не указано. Значит, здесь 2 способа решения.

1 способ:

Пусть х - меньшая сторона (а).

Тогда х+5 - длина второй стороны (b),

а 2 х - третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше первой стороны).

Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:

х + (х+5) + 2 х = 37 + 2 х

х + х + 2 х - 2 х = 37 - 5

2 х = 32

х = 32 : 2 = 16 (см).

2 способ:

Пусть х - меньшая сторона (а).

Тогда х+5 - длина второй стороны (b),

а 2 (х+5) - третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше второй стороны).

Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:

х + (х+5) + 2 (х+5) = 37 + 2 (х + 5)

х + х + 5 + 2 х + 10 = 37 + 2 х + 10

х + х + 2 х - 2 х = - 5 - 10 + 37 + 10

2 х = - 15 + 47

2 х = 32

х = 32 : 2

х = 16 (см)

Ответ: длина третьей стороны 16 см (в любом случае).

* В уравнении к задаче в левой и правой части находится формула нахождения периметра треугольника (Р=а+b+с). В задаче и в уравнении говорится про один и тот же треугольник, поэтому части уравнения приравнены.