Если к числителю некоторой дроби прибавить 3, а знаменатель оставить без изменения, то получится 1; если к знаменателю исходной дроби прибавить 2, не меняя ее числитель, то получится дробь, равная 1/2. Найти исходную дробь.

Question

Математика

Арнольд

5 февраля, 17:09

Если к числителю некоторой дроби прибавить 3, а знаменатель оставить без изменения, то получится 1; если к знаменателю исходной дроби прибавить 2, не меняя ее числитель, то получится дробь, равная 1/2. Найти исходную дробь.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Трифон · Answer 1

Пусть дана дробь х/у.

По условию задачи имеем:

(х+3) / у = 1

х / (у+2) = 1/2

То есть:

х+3=у

2 х=у+2

Вычтем из второго уравнения первое:

2 х-х-3 = у+2-у

х-3 = 2

х = 5 = > у = 8

Тогда дробь будет равна 5/8.

Ответ: 5/8.