Вместо звёздочки в числе 271 * поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 4; 3) 9. Рассмотреть все возможные случаи

Вместо звёздочки в числе 271 * поставьте такую цифру,

чтобы полученное число было кратным: 2

Признак делимости на 2: число должно быть четным, т. е заканчиваться на 2,4,6,8,0

Значит 271 * будет кратно 2, если на конце будут любое из четных чисел

2710, 2712, 2714, 2716, 2718

чтобы полученное число было кратным: 4

Признак делимости на 4: Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4

Значит 271 * будет кратно 4 (т. к. предпоследняя цифра не 0) когда 1 * будет делиться на 4. Это числа 12, 16.

Значит два варианта 2712, 2716

чтобы полученное число было кратным: 9

Признак делимости на 9: Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.

Найдем сумму числа 271 * = 2+7+1+*=10+*

Каким должно быть второе слагаемое, чтобы сумма делилась на 9?

10+8=18 и все ...

Так что тут один вариант 2718