Найдите сумму всех натуральных n для которых числа 2015 и 1628 делятся соответственно на n и n+6

Question

Математика

Роберта

13 декабря, 06:10

Найдите сумму всех натуральных n для которых числа 2015 и 1628 делятся соответственно на n и n+6

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тихослава · Answer 1

Т. к. 2015 - нечетное, и n его делит, то n - тоже нечетное. Значит n+6 - тоже нечетное. 1628=4*11*37. Значит n+6 может быть только 11, 37 или 11*37=407.

Значит n может быть только 5, 31 или 401. 5 и 31 делят 2015. 401 не делит. Поэтому n=5 и n=31, значит ответ 5+31=36.