Х (х+4) (х+5) (х+9) + 96=0

Question

Математика

Владимир

17 января, 19:30

Х (х+4) (х+5) (х+9) + 96=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елисавета · Answer 1

х (х+4) (х+5) (х+9) + 96=0 ⇒x (x+9) (x+4) (x+5) + 96=0⇒ (x²+9x) (x²+9x+20) + 96=0

сделаем замену y=x²+9x

y (y+20) + 96=0⇒y²+20y+96=0⇒ (y+12) (y+8) = 0⇒y₁=-12; y₂=-8

1) x²+9x=-12⇒x²+9x+12=0⇒x₁ = (-9-√ (81-48)) / 2 = (-9-√33) / 2; x₂ = (-9+√33) / 2

2) x²+9x=-8⇒x²+9x+8=0⇒ (x+8) (x+1) = 0⇒x₃=-8; x₄=-1