Найдите точки экстремума функции y = (x-1) ^2*√x

Question

Математика

Ким

29 января, 02:08

Найдите точки экстремума функции y = (x-1) ^2*√x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Грапа · Answer 1

Нужно найти производную и приравнять ее к нулю.

y=uv y'=u'v+v'u u = (x-1) ^2 u'=2 (x-1) v=√x v'=1 / (2√x)

y' (x) = 2 (x-1) √x+1/2√x * (x-1) ^2 = (x-1) [2√x + (x-1) / 2√x]

x1=0

2√x + (x-1) / 2√x=0 ⇒2√x*2√x + (x-1) = 0 ⇒4x+x-1=5x-1=0 x=1/5=0.2

Ответ Точки экстремума х=0, х=0,2