В думе государства рыцарей и лжецов 101 депутат. Каждый из них заявил, что если его выведут из думы, то среди оставшихся лжецы составят большинство. Сколько рыцарей в думе?

Ответ: 51 лжец и 50 рыцарей. Пусть Р - количество рыцарей в Думе, Л - количество лжецов (Р + Л = 101). Тогда в соответствии с высказыванием депутата-рыцаря Р - 1 < 50. Следовательно, Р < 51. В соответствии с высказыванием депутата-лжеца Л - 1 < = 50. Следовательно, Л < = 51. Кстати из этих двух неравенств следует, что Дума не может целиком состоять из рыцарей или лжецов, что позволяет нам рассматривать их как систему.