моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 18 км и вернулась обратнозатратив на весь путь 1 ч45 мин. Найти собственную скорость лодки если известно что 6 км по течению реки лодка проплывает на 5 мин быстрее чем против течения

если 6 км по течению лодка проплывает быстрее на 5 мин,

то 18 км она проплывет на 15 мин. быстрее

18:6=3*5=15 мин.

тогда путь по течению займет 45 мин или 3/4 часа,

а против течения - 1 час

тогда скорость по течению:

18:3/4 = 24 км/час,

а скорость против течения - 18 км/час (по условию),

отсюда узнаем собственную скорость лодки, которая равна полусумме этих скоростей:

(18+24) : 2 = 21 км/час.

Ответ: 21 км/час собственная скорость лодки

6 км по течению проплывает быстрее на 5 мин, а 18 км в 3 раза больше, чем 6, значит, она проплывет на 15 мин. быстрее: 5*3=15

Найдем время по течению, оно меньше времени против течения на 15 мин=15/60 часа=0,25. Пусть время по течению - х, против течения х+0,25 и все 1 час45 мин=1,75 часа. Уравнение: х+х+0,25=1,75

2 х=1,5

х=0,75 - время по теч

а против течения - 1,75-0,75=1 час

Скорость по течению: 18:0,75 = 24 км/час,

а скорость против течения: 18:1=18 км/час

Чтобы найти собственную скорость лодки решим систему уравнений:

пусть х - соб скорость, у - скорость течения

х+у=24

х-у=18

Решаем способом сложения: 2 х=42

х=42:2=21

Ответ: 21 км/час собственная скорость лодки