Арифметическая прогрессия: Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три

1) Найдём сумму всех двузначных чисел. Это арифметическая прогрессия, у которой а1=10, d=1, n=90 (99-9), an=a90=99.

S = (a1+an) * n/2 = (10+99) * 90/2=4905

2) Найдём сумму всех двузначных чисел, делящихся на 3. Это арифметическая прогрессия, у которой a1=12, d=3, an=99.

an=a1+d (n-1) ⇒n = (an-a1) / d+1 = (99-12) / 3+1=87/3+1=29+1=30

Тогда сумма S = (a1+an) * n/2 = (12+99) * 30/2=1665

3) Сумма всех двузначных, которые не делятся на 3 будет равна разности суммы всех двузначных чисел и суммы двузначных чисел, делящихся на 3:

S=4905-1665=3240

Ответ: 3240