7 в степени (2 х) - 6*7 в степени (х) + 5=0

Question

Математика

Венедим

25 июня, 20:10

7 в степени (2 х) - 6*7 в степени (х) + 5=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстахий · Answer 1

7^ (2 х) - 6•7^х + 5 = 0

Пусть 7^х = у (7 в степени х = у)

Тогда

У^2 - 6 у + 5 = 0

Решим квадратное уравнение.

Дискриминант = корень из (6^2 - 4•5) =

= корень из (36-20) = корень из 16 = 4

у1 = (6+4) / 2 = 10/2 = 5

у2 = (6-4) / 2=2/2=1

При у1=5

7^х = 5

х1 = log (7) 5

При у2 = 1

7^х = 1

7^х = 7^0

х2 = 0