решить задачу В колхозе было 2 участка кукурузы. Площадь 2-ого участка составляла 110 га, или 27.5 % всей площади, отведённой под кукурузу. Урожай с 1 га 1-ого участка и урожай с 1 га 2-ого участка были обратно пропорциональными числам 3.25 и 4. Сколько тонн кукурузы собрали с обоих участков, если известно, что с 1 га первого участка собирали на 6 ц. больше, чем с 1 га второго участка?

решить задачу В колхозе было 2 участка кукурузы. Площадь 2-ого участка составляла 110 га, или 27.5 % всей площади, отведённой под кукурузу. Урожай с 1 га 1-ого участка и урожай с 1 га 2-ого участка были обратно пропорциональными числам 3.25 и 4. Сколько тонн кукурузы собрали с обоих участков, если известно, что с 1 га первого участка собирали на 6 ц. больше, чем с 1 га второго участка?

Решение

1) примем

а, ц/га - урожайность первого участка

в, ц/га - урожайность второго участка

А, ц - урожай с первого участка

В, ц - урожай со второго участка

S1, га - площадь первого участка

S2, га - площадь второго участка

тогда

а=в+6

а/4=в/3,25

(в+6) / 4=в/3,25

(в+6) * 3,25=4*в

3,25*в+19,5=4*в

19,5=0,75*в

в=19,5/0,75=26, ц/га

а=26+6=32 ц/га

2) определим площадь первого участка под кукурузу:

110, га - 27,5%

х, га - 100%

где

х, га - общая площадь под кукурузу, т. е. х=S1+S2

х=110*100/27,5=400 га

S1=400-110=290 га, площадь первого участка под кукурузу

3) А=S1*a=290*32=9280 ц

В=S2*в=110*26=2860 ц

4) Определим величину всего урожая кукурузы:

9280+2860=12140 ц

переведем в тонны:

1 ц=0,1 т

12140 ц = 1214 т

Ответ: 1214 тонн кукурузы собрали с обоих участков