Длина прямоугольного параллелепипеда в 3 раза больше ширины и в 4 раза меньше высоты. Найдите сумму длин ребер этого параллелепипеда, если площадь его поверхности 2550.

Пусть х м ширина, тогда длина 3 х м, а высота 4*3 х = 12 х м

Площадь поверхности вычисляется по формуле: 2 (ав + вс + ас).

Имеем уравнение: 2 (х*3 х + 3 х * 12 х + х*12 х) = 2250

2 (3 х² + 36 х² + 12 х²) = 2250

2 * 51 х² = 2250

102 х² = 2250

х² = 25

х = 5

Итак, ширина 5 м, длина 15 м, высота 60 м.

Сумма длин всёх рёбер вычисляется по формуле: 4 (а+в+с) = 4 (5+15+60) = 4 * 80 = 320