Найдите все числа вида 5a4b, кратные 36.

Как вычислить без калькулятора?

Обращаю Ваше внимание на то, что 36 = 4 * 9

Если число делится на 4 и на 9, то оно будет делиться и на 36.

Из признака делимости на 4 (если число из последних двух цифр делится на 4) следует, что b может принимать значения 0, 4, 8. Из признака делимости на 9 (сумма всех цифр делится на девять, причём известные в числе цифры 5 и 4 в сумме тоже дают 9) получается, что а+b в сумме должны давать 9 или 0 (18 не катит: и а и b получатся обе равными девятке, что не соответствует возможным значениям b)

Остаётся перебирать варианты

b=0

a+b = 0 - > а = 0 - > 5040

a+b=9 - > a=9 - > 5940

b=4

a+b=9 - >a = 5 - > 5544

b=8

а+b = 9 - > a=1 - > 5148