Высота правильной четырехугольной пирамиды 8 а сторона 1 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды

Question

Математика

Луконя

23 сентября, 05:55

Высота правильной четырехугольной пирамиды 8 а сторона 1 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Линя · Answer 1

В сечении получается трапеция.

Верхнее основание её равно половине стороны основания, нижнее равно ей.

Высота равна половине апофемы, которая равна:

√ (8² + (1/2) ²) = √257 / 2, а половина её - √257 / 4.

S = √257 / 4 * ((0.5+1) / 2) = √257*3 / 16 = 3.005854 кв. ед.