У Васи и Пети по 12 монет достоинством 1 руб. 2 руб, 5 руб у каждого. Сумма денег у Васи в два раза больше, чем у Пети. Сколько денег у Пети, если монет по 2 руб у него столько, сколько у Васи на 5 руб, а монет по 5 руб столько, сколько у Васи по 1 руб

Question

Математика

Аннюня

22 декабря, 14:48

У Васи и Пети по 12 монет достоинством 1 руб. 2 руб, 5 руб у каждого. Сумма денег у Васи в два раза больше, чем у Пети. Сколько денег у Пети, если монет по 2 руб у него столько, сколько у Васи на 5 руб, а монет по 5 руб столько, сколько у Васи по 1 руб

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Герасим · Answer 1

Пусть у Васи х монет по 1 рублю, y монет по 2 рубля и z монет по 5 рублей. Очевидно, что x+y+z=12. Сумма денег у Васи 1*x+2*y+5*z.

У Пети z монет по 2 рубля, х монет по 5 рублей. Монет по 1 рублю у Пети получается у. Сумма денег у Пети 1*y+2*z+5*x.

Очевидно, что (1*x+2*y+5*z) = 2 * (1*y+2*z+5*x).

Решаем, z=9*x. Очевидно, что x равно 1, тогда z=9, y=2. Значит у Пети 1*2+2*9+5*1=25 рублей.