Решите задачу способом подбора.

В зале стоят одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить двух учеников, то семи ученикам не хватит мест. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

Пусть х будет количество скамеек, то

2 х + 7 - количество учеников

во втором случае 3 (х-5) - количество учеников, т. к. количество учеников одно и то же, то мы эти выражения приравниваем:

3 (х-5) = 2 х+7

3 х-15=2 х+7

3 х-2 х=15+7

х=22 (шт) - количество скамеек

подставляем в первое выражение:

22 х2+7=44+7=51 (уч.) количество учеников

Проверка:

51:3=17 (шт.) кол-во скамеек если посадить по 3 ученика

22-17=5 (шт) скамеек останется свободными

Ответ: 22 скамейки и 51 ученик