Решите уравнение

х²-у²-8 х-12 у+52=0

х²-у²-8 х-12 у+52=0

Мне кажется, что в условии ошибка - нужно + у²!

выделим полные квадраты, чтобы затем применить формулы сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2ab + b² и (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(х ² - 8 х + 16) - 16 + (у² - 12 у + 36) - 36 + 52 = 0,

(х - 4) ² + (у - 6) ² = 0.

Сума квадратов двух выражений всегда неотрицательна (больше или равна 0), а равенство будет только в том случае, если оба выражения будут равны 0, в это будет при х = 4 и у = 6.

Ответ: (4; 6).