Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. он сообщит им что он задумал многочлен Р (х) степени 2017 с целыми коэффициентами старший коэффициент которого равен 1. затем он сообщит им К целых чисел n1, n2, ... nk и отдельно сообщит им значение выражения P (n1) * P (n2), ... P (nk). по этим данным дети должны найти многочлен который мог бы задумать учитель. При каком наименьшем k учитель сможет составить задачу такого вида так чтобы многочлен найденный детьми обязательно совпал бы с задуманным?

Question

Математика

Вовуша

8 декабря, 14:32

Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. он сообщит им что он задумал многочлен Р (х) степени 2017 с целыми коэффициентами старший коэффициент которого равен 1. затем он сообщит им К целых чисел n1, n2, ... nk и отдельно сообщит им значение выражения P (n1) * P (n2), ... P (nk). по этим данным дети должны найти многочлен который мог бы задумать учитель. При каком наименьшем k учитель сможет составить задачу такого вида так чтобы многочлен найденный детьми обязательно совпал бы с задуманным?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савиниан · Answer 1

Все просто. Количество точек должно быть на 1 больше степени многочлена.

Так, для функции 1 степени (прямой) нужно 2 точки (через 2 точки проходит 1 прямая!), для квадратной параболы - 3 точки, для кубической - 4 точки, и т. д.

Ответ: 2018 точек.