Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее?

1 - вся квартира

1/2 часть убирают вместе за 1 час

х - убирает Рахиля

х-3 - убирает Сона

1/х часть убирает Рахиля за час

1 / (х-3) часть убирает Сона за час

1/х+1 / (х-3) = 1/2 (умножим на 2 х (х-3))

2 (х-3) + 2 х=х (х-3)

2 х-6+2 х=х2-3 х

х2-3 х-2 х-2 х+6=0

х2-7 х+6=0

D=7*7-4*6=49-24=25 Корень из D=5

х (1) = (7-5) : 2=2:2=1 (не подходит по условию)

х (2) = (7+5) : 2=12:2=6 (ч)

Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов