2 sin x cos x + 5 cos ^2 x = 4

Запишем в более привычном виде: 5cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) - 4=0, 4 можно расписать как 4*1, а 1=sin^2 (x) + cos^2 (x). Перепишем наше уравнение: 5cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) - 4 (sin^2 (x) + cos^2 (x)) = 0; 5cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) - 4sin^2 (x) - 4cos^2 (x) = 0; cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) - 4sin^2 (x) = 0; разделим на cos^2 (x), получим: 1+2tg (x) - 4tg^2 (x) = 0 или - 4tg^2 (x) + 2tg (x) + 1=0. Решаем это уравнение, затем находим значение tg (x).