в шкатулке лежали ракушки. Когда их разложили по 4, то 1 ракушка осталась, когда их разложили по 6, то тоже 1 ракушка осталась. когда их разложили по 13 то и в этом случае осталась 1 ракушка. какое наименьшее количество ракушек могло лежать в шкатулке?

Question

Математика

Натоха

12 августа, 22:56

в шкатулке лежали ракушки. Когда их разложили по 4, то 1 ракушка осталась, когда их разложили по 6, то тоже 1 ракушка осталась. когда их разложили по 13 то и в этом случае осталась 1 ракушка. какое наименьшее количество ракушек могло лежать в шкатулке?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Просдока · Answer 1

Пусть искомое число Х

Нам сказано что Х=К*4+1, следовательно Х-1=К*4

С другой стороны Х=М*6+1, следовательно Х-1=М*6

И с третьей стороны Х=А*13+1, следовательно Х-1=А*13

Мы получаем что Х-1 кратно 4, 6 и 13.

Но 4=2*2, а 6=2*3

Значит Х-1=2*2*3*13=156

Значит х=157

Ответ 157