Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2

Question

Математика

Парфентий

20 декабря, 19:39

Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игнат · Answer 1

Y = x - 3x²; x0 = 2

Уравнение касательной y=f (x) : y = kx+b = f' (x) ·x + b

y' = 1 - 3·2x = 1-6x

y0 = 2 - 3·2² = - 10

k = (y0) ' = 1 - 6·x0 = 1-6·2 = - 11

⇒ y = - 11x + b ⇒ b = y0 + 11·x0 = - 10 + 11·2 = 12 ⇒

y = - 11x + 12 это и есть уравнение касательной в точке x=2