В детском наборе имеются шарики, кубики, пирамидки и цилиндрики. Известно, что цилиндрик весит столько же, сколько весят шарик и кубик вместе, а три пирамидки - столько жк, сколько два цилиндрика. кроме того, шарик весит столько же, сколько кубик и пирамидка вместе. На правую весов положиди шарик. Сколько кубиков нужно положить на левую чашку, чтобы весы находились в равновесии?

Дано:

Ц - вес цилиндрика,

Ш - вес шарика,

К - вес кубика,

П - вес пирамидки

Найти:

количество кубиков (n), которое потребуется, чтобы уравнение Ш=nК было верным

Решение:

По данным условиям задачи получаем следующие уравнения:

Ц=Ш+К

3 П=2 Ц

Ш=К+П

И з первого уравнения получаем

К=Ц-Ш (*)

Из второго получаем Ц=3 П/2, подставим в уравнение (*)

К=3 П/2-Ш (**)

Из третьего уравнения получаем

П=Ш-К подставим это в уравнение (**)

К=3 (Ш-К) / 2 - Ш = (3 Ш-3 К-2 Ш) / 2 = (Ш-3 К) / 2

или

2 К=Ш-3 К

5 К=Ш

то есть n=5, а значит нужно положить 5 кубиков, чтобы весы уравновесились

Ответ: 5