Теплоход, двигаясь по течению реки, прошел расстояние между пристанями за 10 часов. Обратно он прошел это же расстояние за 15 часов. Найдите, за какое время катер прошел бы такое же расстояние по озеру.

1/10 часть пути в 1 час теплоход проходил по течению

1/15 часть пути в 1 час теплоход проходил против течения

(1/10 - 1/15) : 2 = (6/60 - 4/60) : 2 = 2/60:2=1/30:2 = 1/60 часть пути прошёл бы катер в 1 час по озеру

(:2, так как здесь дваждыучитывается скорость течения реки)

1:1/60 = 60 часов

Скорость реки прибавлялась к скорости теплохода, когда он плыл по течению, и вычиталась из скорости теплохода, когда он плыл против течения. За время 10+15=25 часов теплоход проплыл расстояние между пристанями дважды, т. е. если бы вода стояла на месте (как в озере), теплоход проплыл бы это расстояние за 25/2 = 12.5 часов.