Задать вопрос
31 декабря, 06:15

На окружности расположены 10 точек. Сколько вариантов незамкнутых, несамопересикающихся ломаных, проходящих через все точки?

+1
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 08:24
    0
    1) выберем любую одну точку - начало ломаной

    2) следующая точка - одна из соседней с началом - всего две точки

    3) аналогично пункту 2) - до восьмой точки

    4) для построения девятого звена - соединение десятой точки с построенной ломаной

    4) итак, можно построить 2^8 ломаных, начало которых находится в выбранной точке

    5) так как начало может быть в любой из 10 точек, то всего

    10*2^8 - удвоенного числа ломаных, так как каждая ломаная учитывается дважды за счёт того, что начало и конец ломаных меняются местами

    6) вывод: всего 10*2^8/2 = 5*256=1280 ломаных
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На окружности расположены 10 точек. Сколько вариантов незамкнутых, несамопересикающихся ломаных, проходящих через все точки? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы