Решите диффур с разделяющимися переменными

e^y (1+x^2) y'=2x (1+e^y)

Разделив обе части уравнения на произведение (1+x^2) * (1+e^y), приходим к уравнению e^y / (1+e^y) * dy/dx=2*x / (1+x^2). Умножая обе части на dx, получаем уравнение e^y*dy / (1+e^y) = 2*x*dx / (1+x^2), или d (1+e^y) / (1+e^y) = d (1+x^2) / (1+x^2). Интегрируя обе части, получаем ln (1+e^y) = ln (1+x^2) + C, или ln[ (1+e^y) / (1+x^2) ]=C. Тогда y=ln[C1 * (1+x^2) - 1], где C1=e^C.