Помогите друзья, найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у = 3 х, у = - 1 / 2, х = 2

Question

Математика

Нимфа

6 сентября, 12:20

Помогите друзья, найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у = 3 х, у = - 1 / 2, х = 2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анжелика · Answer 1

Найдем точки пересечения прямых

у=3 х и у=-1/2

3 х=-1/2

х=-1/6

А (-1/6; -1/2)

у=3 х и х=2

у=3*2=6

В (2; 6)

у=-1/2 и х=2

С (2; -1/2)

Прямые у=-1/2 и х=2 взаимно перпендикулярны, значит треугольник прямоугольный с катетами АС и ВС

АС=|2+1/6|=2 1/6

BC=|6+1/2|=6 1/2

S=1/2*AC*BC=1/2*13/6*13/2=169/24=7 1/24