Зрители могут выйти из зала через узкие и широкие двери. Если открыты одновременно обе двери, зал освобождается за 4 минуты. Если только узкие - за 12 минут. За какое время освободится зал, если открыты только широкие двери.

X - состояние, при котором зал освободится

a - если открыты широкие двери - 1 минута

b - если открыты узкие двери - 1 минута

4 (a+b) = 4a+4b=x

12b=x

4a=12b-4b=8b

a=2b

(12/2) a=x

6a=x

Ответ: за 6 минут.

Пусть через широкие двери все зрители выйдут через х минут,

тогда за 1 минуту выйдет 1/х зрителей.

Известно, что через узкие двери все зрители выйдут через 12 минут,

значит за 1 минуту выйдет 1/12 зрителей.

По условию если открыты обе двери, то все зрители выйдут через 4 минуты,

значит за 1 минуту выходит 1/4 зрителей.

Составляем уравнение:

1/12 + 1/х = 1/4 / * 12 х

х+12=3 х

3 х-х=12

2 х=12

х=12:2

х=6 (мин.)

Ответ: через 6 минут