Над несколькими озерами пролетала стая гусей. на каждом озере садилось пол стаи и пол гуся. остальные летели дальше. вся стая разместилась на семи озерах. сколько было гусей

На 7-м озере остался 1 гусь: 1 - 0,5 - 0,5.

С 6-го озера улетел 1 гусь: x - x/2 - 1/2 = 1 (x-1) / 2=1 x=2+1=3

С 5-го озера улетело 3 гуся: (x-1) / 2=3 x=3·2+1=7

...

X = (2+1) ·2+1) ·2+1) ·2+1) ·2+1) ·2+1)

2+1 = 2+2-1 = 2·2-1 = 2^2 - 1

(2^n - 1) ·2+1 = 2^ (n+1) - 2+1 = 2^ (n+1) - 1

n=6

X = 2^ (6+1) - 1 = 127

На 1-е озеро прилетело 127 гусей.