Найдите все натуральные n, при которых число n + 467 является точным квадратом (n (n факториал) есть произведение чисел от 1 до n, n=123*4 ... n)

Question

Математика

Даная

31 декабря, 13:57

Найдите все натуральные n, при которых число n + 467 является точным квадратом (n (n факториал) есть произведение чисел от 1 до n, n=123*4 ... n)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лавр · Answer 1

Нужно думать, что там п!+467.

для чисел, начиная с 5, факториал заканчивается цифрой 0, а указанная сумма - цифрой 7. Квадратов, заканчивающихся на 7 не существует.

Осталось посмотреть числа от 1 до 4.

1!+467 = 468,

2!+467 = 469,

3!+467 = 473,

4!+467=491. Среди этих чисел квадратов нет.

Найдите все натуральные n, при которых число n + 467 является точным квадратом (n (n факториал) есть произведение чисел от 1 до n, n=1*2*3*4 ... n)

Найдите все натуральные n, при которых число n + 467 является точным квадратом (n (n факториал) есть произведение чисел от 1 до n, n=123*4 ... n)