Решите задачу: универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелипипеда, в основании которого квадрат площадью 32 м в квадрате. Лампа, подвешенная на высоте, равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна), освещает весь бассейн. Найдите, на какой высоте (в метрах) висит лампа

Question

Математика

Павлуня

14 марта, 07:25

Решите задачу: универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелипипеда, в основании которого квадрат площадью 32 м в квадрате. Лампа, подвешенная на высоте, равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна), освещает весь бассейн. Найдите, на какой высоте (в метрах) висит лампа

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ара · Answer 1

Sкв. = a²,=> a²=32

H=Rописан. окр.

R = (1/2) d, d - диагональ квадрата основания параллелепипеда.

рассмотрим Δ, две стороны которого - R (радиусы) - катеты, третья - сторона квадрата-гипотенуза / по теореме Пифагора: a²=2*R²,

32=2*R², R=4 м. = > H=4 м