Задать вопрос
19 сентября, 23:07

Найдите последнюю цифру результата перемножения семисот семерок

+4
Ответы (1)
  1. А
    19 сентября, 23:23
    0
    В даной цепи умножений каждая цифра единиц произведения равна цифре единиц предыдущего результата умноженная на 7

    Напишем несколько первых умножений

    1. 7*7=49

    2. 7*7*7=343

    3. 7*7*7*7=2401

    4. 7*7*7*7*7=16807 и т. д.

    Нас интересует результат (3)

    При перемножении группы из четырех семерок получим в разряде единиц цифру 1.

    При перемножении следующей группы из четырех семерок опять получим в разряде единиц цифру 1, т. е.

    (7*7*7*7) = 2401

    (7*7*7*7) * (7*7*7*7) = 2401*2401=5764801 и так далее

    Всего семерок 700. Разделим 700 на 4, получим 175, т. е имеем 175 групп из произведения четырех семерок, каждое из которых оканчивается 1. Число 1, умноженное само на себя (даже 175 раз), даст в результате 1.

    Ответ: Последней цифрой результата перемножения семисот семерок будет цифра 1 (один).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите последнюю цифру результата перемножения семисот семерок ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Сколько минут понадобиться в второму пловцу, чтобы догнать первого, если расстояние между ними 70 м, скорость первого - 45 м/мин, а второго - 80 м/мин? Сможет ли второй догнать первого, если он будет плыть со скоростью, как первый?
Ответы (1)
Как решить задачу сшили 25 плащей расходуя по 4 м ткани на каждый плащ Сколько плащей можно сшить из таково же куска ткани если расходовать по 5 м на каждый плащ решение задачи
Ответы (2)
Вирази в дециметрах 203 см; 260 см; 49; 4 м; 5 м; 3 м; 6 м; 7 м; 7 м2 дм; 3 м7 дм; 8 м 8 дм
Ответы (2)
Построй окружности с центрами в точках A и B и Проведи в каждой из них радиус и Измерь и запиши длину радиуса
Ответы (1)
Два поезда идут навстречу друг другу один из них вышла на 2 часа раньше другого и двигаясь со скоростью 47 километров в час скорость другого поезда 13 километров больше поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда найди расстояние
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос