Y=x²-6x и y=x-10 вычислите точки пересечения

Если данные графики имеют точки пересечения, то значения (х; у) их общих точек одинаковы (т. к. они принадлежат одновременно 2 м графикам). Тогда значению у для 1 го графика при некотором значении х будет равно значение у 2 го графика при том же значении х, но задаваемое с помощью другого уравнения, но точек пересечения может быть несколько! Тогда: х² - 6 х = х - 10, а значит, х² - 7 х + 10 = 0. Т. к. коэффициент при х не кратен 2, то вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-7) ² - 4*10 = 49 - 40 = 9 = (±3) ², но возможны только неотрицательные значения дискриминанта, потому что впоследствии он стоит под арифметическим квадратным корнем. Тогда вычислим возможные х: х1 = (- b + √D) / 2a = (- (-7) + 3) / 2 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5; х2 = (- b - √D) / 2a = (- (-7) - 3) / 2 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2. Тогда при из х у будет равен у = х - 10 = 5 - 10 = - 5, а при х2 у = 2 - 10 = - 8. Тогда тоски пересечения будут (5; - 5) и (2; - 8). Ответ: (5; - 5) и (2; - 8).