Решите неравенство : lg x + 0,5 lg16 < lg80 - lg2

Question

Математика

Антиох

11 мая, 22:20

Решите неравенство : lg x + 0,5 lg16 < lg80 - lg2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Беня · Answer 1

Lgx+0.5lg160;

внесем 0,5 под логарифм lg16: 0.5lg16=lg (16^0.5) = lg (√16) = lg4;

Т. к. сумма логарифмов равна произведению подлогарифмических выражений, а разность логарифмов - частному от деления подлогарифмических выражений, то

lg (x*4)
lg (4x)
Т. к. основание логарифма больше 1 (10>1), то

4x<40;

x<10;

Учитывая О. Д. З., x>0 и x<10

Ответ: (0; 10)