Помогите решить: 2cos^2x+5 корень из 3 sin (п/2-x) - 9=0

Question

Математика

Игорек

4 января, 18:24

Помогите решить: 2cos^2x+5 корень из 3 sin (п/2-x) - 9=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вераха · Answer 1

Sin (π/2-x) = cosx

2cos^2x+5√3cosx-9=0

обозначим соsx=z

2z^2+5√3z-9=0 D=75+18*4=75+72=147 √D=√49*3=7√3

z1=1/4 * (-5√3-7√3) = - 12√3/4=-3√3<-1 не подходит, модуль z≤1

z=1/4 * (-5√3+7√3) = √3/2

cosx=√3/2 x=+-π/6+2πk, k∈Z