Помогите решить неравенство

(15^x-3^ (x+1) + 15) / (-x^2 + 2x) >=0

Question

Математика

Вика

9 января, 09:51

Помогите решить неравенство

(15^x-3^ (x+1) + 15) / (-x^2 + 2x) >=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофан · Answer 1

Если ошибок нет, то числитель положителен при любом x.

15^x-3^ (x+1) + 15=3^x * (5^x-3) + 15

3^x и 5^x > 0 при любом х, поэтому 3^x * (5^x-3) > - 3.

Ясно, что числитель > 0.

Остаётся знаменатель.

-x^2 + 2x > 0

x (2 - x) > 0

По методу интервалов x € (0; 2)

Помогите решить неравенство(15^x-3^ (x+1) + 15) / (-x^2 + 2x) >=0

Помогите решить неравенство

(15^x-3^ (x+1) + 15) / (-x^2 + 2x) >=0