Товарный поезд задержался на 8/21 часа и ликвидировал опоздание на перегоне в 160 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем по расписанию. Определите с какой скоростью шёл поезд по перегону.

Х-скорость на перегоне

х-10-плановая скорость

160/х+8/21=160 / (х-10)

160/х-160 / (х-10) + 8/21=0 разделим на 8

20/х-20 / (х-10) + 1/21=0 умножим на 21

420/х-420 / (х-10) + 1=0 умножим на х (х-10)

420 (х-10) - 420 х + х (х-10) = 0

420 х-4200-420 х+х²-10 х=0

х²-10 х-4200=0

D = (-10) ² - 4·1· (-4200) = 100 + 16800 = 16900

x1 = (10 - √16900) / (2·1) = (10 - 130) / 2 = - 120/2 = - 60 не подходит

x1 = (10 + √16900) / (2·1) = (10 + 130) / 2 = 140/2 = 70 км/ч