На доске записано некотороечисло. один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем везультат второго. Какое число записанно на доске?

В корзинке было в 2 раза меньше винограда чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее чем второй. Найдите массу каждого арбуза?

1) Пусть х - заданное число, (х + 23) - число полученное при увеличении на 23;

(х - 1) - число полученное при уменьшении на 1. По условию известно что первое полученное число в 7 раз больше второго, получаем уравнение:

(х + 23) : (х - 1) = 7;

х + 23 = 7 * (х - 1) ;

х + 23 = 7 х - 7

7 х - х = 23 + 7

6 х = 30

х = 5.

Ответ. На доске написали число 5.

2) х - корзина

у - ящик

х=2 у

х+2=у - 0,5

х+2=2 х - 0,5

0,5+2=2 х-х

2,5=х

3) Первый арбуз Х

второй Х+2

третий 5 Х

Х+5 Х: Х+2=3

х+5 Х = (Х+2) 3

6 Х=3 Х+6

6 Х-3 Х=6

3 Х=6

Х=6:3

Х=3

1) 3 кг

2) 3+2=5 кг

3) 3*5=15 кг

Пусть задуманное число х, тогда

23+х=7 (х-1)

23+7=7 х-х

30=6 х

х=5

2) Пусть в ящике х кг

х+2=2 х+0.5

1.5=х

х=1.5

3) Пусть 1-ый арбуз весит х кг, тогда

х+5 х=3 (2+х)

3 х=6

х=2 - 1-ый, 2+2=4-2-ой, 5*2=10-третий