Решите уравнение: log (x+3) по основанию 5 = 2-log (2x+1) по основанию 5

Question

Математика

Азарий

24 апреля, 16:15

Решите уравнение: log (x+3) по основанию 5 = 2-log (2x+1) по основанию 5

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Апа · Answer 1

ОДЗ: х>-3

2=log25 по основанию 5

log (x+3) = log 25-log (2x+1) везде логарифм по основанию 5

log (x+3) = log (25 / (2x+1)) логарифмы по основанию 5

x+3=25 / (2x+1)

(x+3) * (2x+1) = 25

2x^2+6x+x+3=25

2x^2+7x-22=0

Д=225

x1 = (-7+15) : 4=2

x2 = (-7-15) : 4=-5.5 (не подходит)

Ответ: x=2