Моторная лодка за 2 ч прошла 24 км по течению реки и 6 км против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость будет (х+2) км/ч, а против течения (х-2) км/ч

Составим уравнение

24 / (х+2) + 6 / (х-2) = 2

Домножим уравнение на общий знаменатель (х+2) (х-2), получим 24 (х-2) + 6 (х=2) = 2 (х²-4)

Сократим все уравнение на 2 и раскроем скобки

12 (х-2) + 3 (х-2) = х²-4

12 х-24+3 х-6-х²+4=0

-х²+15 х-26=0

х²-15 х+26=0

Д=225-144=81

х₁=12 км/ч и х₂=3 км/ч

Условию задачи соответствует первый корень, то есть

Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч