Сколько квадратов натуральных чисел содержится в интервале 9 в 4 степени; 4 в 9 степени

Question

Математика

Елизавета

31 января, 18:40

Сколько квадратов натуральных чисел содержится в интервале 9 в 4 степени; 4 в 9 степени

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Женюша · Answer 1

9^4 = (3^2) ^4 = (3^4) ^2 = 81^2

4^9 = (2^2) ^9 = (2^9) ^2 = 512^2

В интервале [9^4, 4^9] находятся квадраты всех чисел от 81 до 512, т. е. всего 512 - 81 + 1 = 432 числа