В равнобедреном треугольнике длина основания в 4 раза больше длины боковой стороны периметр равен 48 см найдите длину основания.

Так, длина основания равнобедренного треугольника в 4 раза больше боковых сторон, значит:

1. Пусть основание будет-4 х, тогда 2 боковые стороны-х (АВ и ВС) - по свойству равнобедренного тругольника;

Значит х+х+4 х=48 (см) ;

6 х=48;

х=48:6;

х = 8 (см) - это боковые стороны (АВ и ВС) ;

Чтобы найти основание, нужно 8*4=32 (см) - это основание АС

Ответ: АС=32 см (это основание) и ВС и АВ = по 8 см (это боковые стороны) ;

Такой треугольник невозможен, так как эти условия противоречат неравенству треугольников: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше разности. Даже не находя стороны этого треугольника, можно сразу заметить, что сумма длин боковых сторон меньше длины основания. Если обозначить длины боковых сторон как х, то основание будет равно 4 х. Тогда получится, что сумма длин боковых сторон будет меньше длины основания:

х+х=2 х<4 х.

Значит этот треугольник невозможен.