Найдите произведение корней уравнения x^2-6/x^2=1

Х² - 6/х² = 1; (х⁴ - 6) / х² = 1; х⁴ - 6 = х²; х⁴ - х² - 6 = 0;

Обозначив х² через у, получим и решим квадратное уравнение: у² - у - 6 = 0; (D = (1) ²-4· (-6) = 25, D>0, продолжаем решение) : у₁ = (1+√25) / 2 = (1+5) / 2=3; у₂ = (1-5) / 2=-2; так как у = х², то у=-2 отбрасываем.

Получаем х² = 3, х₁=√3, х₂=-√3; х₁·х₂ = (√3) · (-√3) = - 3;

Ответ: х₁·х₂ = - 3